有限元｜案例講解結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性仿真不收斂解決技巧

2017-03-15  by:CAE仿真在線(xiàn)  來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

主要通過(guò)分析一個(gè)揚(yáng)聲器Kms(x)仿真不收斂的解決案例,來(lái)討論下有限元非線(xiàn)性計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng),以及非線(xiàn)性計(jì)算時(shí)求解器設(shè)置。供各位參考。

昨天一個(gè)朋友用comsol分析一款支片(彈波)的Kms(x)時(shí),用最大位移5mm計(jì)算時(shí),收到一個(gè)錯(cuò)誤提示:“達(dá)到最大牛頓迭代次數(shù)”。只能計(jì)算到2mm。我花了點(diǎn)時(shí)間幫助他解決了一下。

就以此為案例,解剖下麻雀。

Comsol復(fù)雜模型的默認(rèn)網(wǎng)格劃分/默認(rèn)求解能力和非線(xiàn)性的計(jì)算能力相比較與其他軟件如Ansys或者ABAQUS是存在一定差距的,所以網(wǎng)格和求解器在求解復(fù)雜非線(xiàn)性模型時(shí)需要根據(jù)有限元計(jì)算理論進(jìn)行一定的手動(dòng)調(diào)整。

首先介紹下,Kms(x)的仿真分析大致有兩種思路:1.給定一個(gè)力,然后計(jì)算位移,力/位移就是Kms。2.給定一個(gè)位移,然后計(jì)算其他剛性部件的反作用力,力/位移就是Kms。這兩種思路對(duì)應(yīng)的有限元軟件內(nèi)部算法也略有差異,不過(guò)一般使用專(zhuān)業(yè)軟件不需要考慮那么深。

以下討論的解決技巧不局限于comsol,對(duì)其他軟件進(jìn)行非線(xiàn)性仿真時(shí)出現(xiàn)不收斂也是適用的。

我的解決思路是這樣的:

1. 檢查結(jié)果。支片在2mm時(shí)顯然未拉伸至最大,所以不是因?yàn)樽冃芜^(guò)大造成不收斂。

2. 檢查求解記錄。通過(guò)查看求解器的收斂曲線(xiàn),發(fā)現(xiàn)未相對(duì)誤差經(jīng)過(guò)25次迭代之后未達(dá)到0.001,從而顯示不收斂。

3. 檢查參數(shù)。這個(gè)案例用的是給定一個(gè)位移,然后計(jì)算反作用力的方法。Comsol采用參數(shù)化掃描時(shí),需要避開(kāi)位移0點(diǎn),否則Kms計(jì)算會(huì)出錯(cuò)。所以位移設(shè)置修改為從-5.01mm計(jì)算到5mm。

4. 檢查物理場(chǎng)邊界/載荷設(shè)置。加載位移時(shí),除需要計(jì)算方向指定位移外,將其他方向的位移設(shè)置為0。防止計(jì)算誤差導(dǎo)致在理論上不可能有位移的方向移動(dòng)。

5. 檢查網(wǎng)格。網(wǎng)格足夠密。適當(dāng)調(diào)稀疏了點(diǎn),夠用就好。

6. 檢查求解器設(shè)置。這是這個(gè)案例最關(guān)鍵的部分。首先將最大迭代數(shù)從默認(rèn)25修改為50,發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差還是大于0.001。所以再考慮將相對(duì)容差從默認(rèn)0.001調(diào)整為0.002,當(dāng)然這個(gè)會(huì)損失一定的精度。具體見(jiàn)下面的圖。

7. 順利求解完成。從結(jié)果來(lái)看,精度的損失是可以接收的,Kms(x)曲線(xiàn)光滑且走勢(shì)符合預(yù)期。當(dāng)然其中經(jīng)過(guò)多次參數(shù)嘗試和調(diào)整。不過(guò)大體思路就是這樣。遇到類(lèi)似問(wèn)題的朋友也可以照此解決。

最后,以comsol的結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性求解為例,大體講解下求解器的相關(guān)設(shè)置。有興趣的可以按下F1多看看官方的幫助文檔,這個(gè)是最專(zhuān)業(yè)的。

默認(rèn)采用的是直接求解法,存在多個(gè)求解器。直接法一般是通過(guò)牛頓迭代法,轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題,然后直接暴力展開(kāi)矩陣求解。這種方法比較穩(wěn)定,魯棒性強(qiáng),不過(guò)內(nèi)存占用較多。

也可以修改為迭代求解,同樣存在多個(gè)求解器。相對(duì)直接求解,可以減少內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo),計(jì)算速度一般情況下會(huì)略快。不過(guò)相對(duì)更容易不收斂,不如直接法穩(wěn)定。需要一個(gè)比較好的初始預(yù)估值,不然結(jié)果容易發(fā)散。

考慮不同非線(xiàn)性程度,可以考慮不同的非線(xiàn)性方法。默認(rèn)就是定常的牛頓法。形狀畸變比較嚴(yán)重的結(jié)構(gòu),需要考慮使用比如自動(dòng)高度非線(xiàn)性牛頓法。遇到不收斂的情況,有時(shí)也需要適當(dāng)調(diào)整阻尼因子,以增加收斂性和魯棒性。

通常情況下非線(xiàn)性不收斂可以參考本案例,檢查好參數(shù)/物理場(chǎng)設(shè)置/網(wǎng)格/求解器即可。求解器優(yōu)先選用默認(rèn)的直接法求解,遇到問(wèn)題優(yōu)先調(diào)整迭代次數(shù),還有問(wèn)題再調(diào)整相對(duì)容差,最后再考慮更換求解方式或者調(diào)整其他參數(shù)。當(dāng)然具體需要結(jié)合收斂曲線(xiàn)分析判斷。

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