搜索Moldflow的那些事之微細發(fā)泡成核模型的理解
2016-11-09 by:CAE仿真在線 來源:互聯(lián)網(wǎng)
“Bartender,來杯啤酒!”
“吆,你小子怎么又來喝酒了!工作又做不下去了嗎?”
“哎,搞了一下午的微細發(fā)泡的成核模型,就是搞不清楚到底是如何設(shè)置的?”
“這,還不簡單,想當(dāng)年,你大爺沒開酒館的時候,是干什么的?”
我一想,這位大爺未退休之前,可是一位專研高分子的教授,因早年留學(xué)德國,特別喜歡喝德國啤酒和看足球比賽,退休后,開了這間小酒館。
“說來聽聽,小子!” 老頭還是有點學(xué)究氣的,愛幫助別人解決問題的。
“老爺子,最近在搞微發(fā)泡成型(Microcellular Injection Molding),主要是用MFLO進行分析的,現(xiàn)在對這個成核速率模型理解的不是很好?”
“來,喝酒!” 大爺晃晃啤酒瓶,拿起開瓶器,就開。
“你小子,看我如何倒啤酒的,看啤酒花是怎么產(chǎn)生的?”
啤酒沿著杯壁到了下去,然后看到一個個微小的氣泡不斷的產(chǎn)生,上浮,發(fā)展成穩(wěn)定的泡。
“這 個啤酒泡產(chǎn)生的機理和微發(fā)泡的機理是一樣的,只不過你那是先把C02或者N2加溫加壓然后打到塑料熔體中,形成所謂的超臨界流體;注射進型腔后,由于壓力 突然下降,溶解在塑料熔體的CO2和N2的高分子團,開始聚集,然后推開周圍的熔體,形成氣核;氣核內(nèi)的氣體的壓力,大于作用于給熔體周圍的注射傳遞的壓 力,然后氣泡開始不斷變大,形成穩(wěn)定的泡孔。整個過程不就是這樣的嗎,只不過你現(xiàn)在頭疼的成核的速率而已?”老頭說道。
“老爺子,不錯啊?還記得年輕時候搞得項目啊?是不是當(dāng)年搞項目的錢,被你喝酒喝掉了!”
“你還想不想聽了,我當(dāng)年可是最開始做這個研究的。實際上,成核速率有兩種方法來計算?！崩项^慢慢喝了一小口啤酒。
“第 一種,就是按照實際注射的產(chǎn)品中的泡孔來計算。你想啊,一個泡孔都是由一個泡核產(chǎn)生的, 你可以用工業(yè)顯微鏡掃描出一個試樣的泡孔的個數(shù),然后折算出單位立方厘米中有多少泡孔,這樣就可以知道你這種料的成核的個數(shù),根據(jù)實驗的數(shù)據(jù),放到軟件中 去計算,不就可以同一種材料在不同的工藝條件下的成核速率,泡孔的分布,泡孔的密度了嗎!”老頭繼續(xù)說道。
“高見啊,第二種是什么方法呢?”
“第二種方法就是從理論上去分析了,首先你要知道,你的微發(fā)泡超臨界流體在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的,一旦周圍溫度,壓力的變化,就會造成高分子的能量的變化,這樣氣核就開始長大。早年有一個吉布斯的爺們,就是從微觀角度去分子能量變化的問題?！?
“老爺子,詳細說說?” 我急切的說道,放過一個好老師,就是對自己犯罪啊。
“氣 泡的形成過程實際上是一個相的分離過程,也可以解釋為一個能量激活躍遷的過程。為使高分子成核產(chǎn)生需要克服一個能量壁壘,就是相變所需的活化能。能量壁壘 取決于兩個因素: (1)氣體擴散到泡胚所能提供的能量;(2)形成泡孔表面所需要的表面能。在相變所需的動力變化前后,系統(tǒng)自由能不同,氣泡成核及長大過程的動力就來源于 體系前后狀態(tài)的自由能之差。聽得懂嗎,小子”
“理解的!”
“好,那我繼續(xù)說了,我先寫一個公式啊,啊,我得想想,好多年不玩這個了,看看能不能記得”,老頭邊說,邊取出一支熒光筆,在“今日特惠”的那塊廣告板上寫了起來。
“物理發(fā)泡的成核速率:[1]
左邊就是成核速率,N0為聚合物初始相中氣體溶質(zhì)的濃度;f是氣體分子轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定泡核概率,主要與界面的張力和氣體的溶質(zhì)的分子量有關(guān)。 k是Boltzmann常數(shù),T是絕對溫度。w是相變所需的的最小的功,也就是自由能壘了。微孔成核可以用經(jīng)典成核理論來解釋?！?
“來看一下下面這個示意圖?！?老頭畫了一個如下的示意圖。
“自由能壘,也就是做功,主要是有以下兩項引起的:體積自由能和界面能。 可以按照下面來計算:
假定研究的泡孔是球形的,那么
可以看到自由能是與泡孔的半徑相關(guān)的,現(xiàn)在求導(dǎo)求出泡核的最大尺寸。
求出
帶入到吉布斯自由能的公式:
昔日,Colton和Suh [2]總結(jié)出了常用的熱塑性塑料成核模型:如果是均相成核
為1; 如果是異相成核,
如下面的公式計算:
老了,老了,好多公式都是記得不是很清楚了。異相成核的計算,那θ如何的得來的,你回頭查資料,看看是怎么推出來的?！?老頭一邊說,一邊核對各種公式。
我忙著用手機拍下各種公式的圖片,小板子太小了,老頭的擦掉一些,才能寫下一個。
“最后,氣泡的成核速率,用下式計算:
左邊就是成核速率,N0為聚合物初始相中氣體溶質(zhì)的濃度;f是氣體分子轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定泡核概率,主要與界面的張力和氣體的溶質(zhì)的分子量有關(guān)。 k是Boltzmann常數(shù),T是絕對溫度。
你還有疑問嗎?” 老頭問道。
“現(xiàn)在我看幫助里面的公式,[3]
就明白了,軟件里面的加了兩個修正的參數(shù),應(yīng)該是Autodesk Moldflow的材料實驗室在做實驗的的時候,根據(jù)實際產(chǎn)品的結(jié)果,對成核速率中有關(guān)系的參數(shù)做了一些修正。怪不得選項的名字叫:修正的經(jīng)典成核模型?！?
”老爺子,太謝謝你了,這次我請了。”
“那就謝了!”
思考題
-
經(jīng)典成核理論有哪幾種方式?
-
氣體成核要克服哪幾種能量,是如何計算的?
-
異相成核的機理是什么?該如何推導(dǎo)?
-
Moldflow中的兩種成核計算模型,是如何理解的?
參考文獻
[1] Jianyi Xu, Microcellular Injeciton Molding, P30 - P35
[2] Colton, J.S., and Suh, N.P.Polym. ENG. Sci 27, 485-492
[3] Autodeks Moldflow Online Help
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